Filosofia de la edad media.

La Edad media , es un término utilizado para referirse a un periodo de la historia europea que transcurrió desde la desintegración del Imperio romano de Occidente, en el siglo V, hasta el siglo XV. No obstante, las fechas anteriores no han de ser tomadas como referencias fijas: nunca ha existido una brusca ruptura en el desarrollo cultural del continente. Parece que el término lo empleó por vez primera el historiador Flavio Biondo de Forli, en su obra Historiarum ab inclinatione romanorun imperii decades (Décadas de historia desde la decadencia del Imperio romano), publicada en 1438 aunque fue escrita treinta años antes. El término implicó en su origen una parálisis del progreso, considerando que la edad media fue un periodo de estancamiento cultural, ubicado cronológicamente entre la gloria de la antigüedad clásica y el renacimiento. La investigación actual tiende, no obstante, a reconocer este periodo como uno más de los que constituyen la evolución histórica europea, con sus propios procesos críticos y de desarrollo.

En la edad media fue cuando empezo a configurarse el sistema escolar, en el trancurso de la edad media se fueron desarrolando tambien las diferentes naciones , con ciudades y castillos, musica y poesia populares.

Dentro del ámbito cultural, hubo un resurgimiento intelectual al prosperar nuevas instituciones educativas como las escuelas catedralicias y monásticas. Se fundaron las primeras universidades, se ofertaron graduaciones superiores en medicina, derecho y teología, ámbitos en los que fue intensa la investigación: se recuperaron y tradujeron escritos médicos de la antigüedad, muchos de los cuales habían sobrevivido gracias a los eruditos árabes y se sistematizó, comentó e investigó la evolución tanto del Derecho canónico como del civil, especialmente en la famosa Universidad de Bolonia. Esta labor tuvo gran influencia en el desarrollo de nuevas metodologías que fructificarían en todos los campos de estudio. El escolasticismo se popularizó, se estudiaron los escritos de la Iglesia, se analizaron las doctrinas teológicas y las prácticas religiosas y se discutieron las cuestiones problemáticas de la tradición cristiana. El siglo XII, por tanto, dio paso a una época dorada de la filosofía en Occidente.

En el año 529, la iglesia cerro la academia de Platon en Atenas, en este mismo año se fundo la orden religiosa, en conclusión la iglesia cristiana puso una tapadera encima de la filosofia griega, a partir de entonces los conventos tuvieron el monopolio de la enseñanza, la reflexion y la contemplación.

La edad media tuvo una duración de 1000 años, en donde los primeros 400 fueron verdaderamente años de decadencia cultural, se desintegro la cultura romana.

Igualmente la economia en especie, paso a la econonia del intercambio, apartir de ahora la economia se caracterizaba por el feudalismo.

El Feudalismo, es sistema contractual de relaciones políticas y militares entre los miembros de la nobleza de Europa occidental durante la alta edad media. El feudalismo se caracterizó por la concesión de feudos (casi siempre en forma de tierras y trabajo) a cambio de una prestación política y militar, contrato sellado por un juramento de homenaje y fidelidad. Pero tanto el señor como el vasallo eran hombres libres, por lo que no debe ser confundido con el régimen señorial, sistema contemporáneo de aquél, que regulaba las relaciones entre los señores y sus campesinos.

Durante la edad media los árabes fueron los más importantes en ciencias tales como las matemáticas, química, astronomía o medicina. Incluso hoy en día seguimos utilizando los números arábigos.

Durante la edad media la filosofía se dividió en tres corrientes distintas para volver a juntarse luego otra vez.

Los filósofos de la edad media dieron mas o menos por sentado que el cristianismo era lo verdadero,

La cuestión era si había que creer en los milagros cristianos o si también era posible acercarse a las verdades cristianas mediante la razón. ¿Qué relación había entre los filósofos griegos y lo que decía la Biblia ¿ Casi toda la filosofía medieval verso sobre esta única pregunta.

Durante la edad media no hubo ninguna ruptura traumatica con la filosofia griega, aunque fue una edad media cristiana.

Gran parte de la filosofia griega fue llevada a la nueva epoca a través de los Padres de la Iglesia como San Agustín de Hipona.

SAN AGUSTÍN DE HIPONA

San Agustín que vivio del 354 al 430, Fue el más grande de los padres de la Iglesia y uno de los más eminentes dores de la Iglesia occidental. Agustín nació el 13 de noviembre del año 354 en la pequeña ciudad de Tagaste,en el norte de África, Numidia (hoy Souk-Ahras, Argelia). Su padre, Patricio (fallecido hacia el año 371), era un pagano (más tarde convertido al cristianismo), pero su madre, Mónica, era una devota cristiana que dedicó toda su vida a la conversión de su hijo, siendo canonizada por la Iglesia católica romana.

Ya con dieciséis años se fue a estudiar a Cartago. Mas tarde viajo a Roma y a Milan, y vivio sus ultimos años como obispo en la ciudad de Hipona, situada a unas millas al Oeste de Cartago.

Sin embargo no no fue cristiano toda su vida Agustín se educó como retórico en las ciudades norteafricanas de Tagaste, Madaura y Cartago. San Agustín paso por muchas religiones y corrientes filosoficas antes de convertirse al cristianismo.

Las pruebas de la existencia de Dios

1. La verdad absoluta. Mediante la consciencia, el hombre descubre verdades universales tales como la existencia o la duda. Agustín cree que Dios es aprehendido en la misma verdad. Es una verdad que llevamos en el propio interior.
2. El mundo sensible. Un mundo tan bello y ordenado, con unos cambios y movimientos tan perfectos sólo puede ser obra de Dios. El mal existe porque el hombre hace un uso perverso de la libertad que le ha sido concedida por Dios.
3. El consentimiento universal. La Seguridad de la existencia de Dios es una idea común en todas las personas. Hay una tendencia universal hacia Dios.
4. El amor hacia la beatitud. Dios es el amor. Este Amor es el que nos impulsa hacia la búsqueda de la Verdad, de Dios. Si, tal y como nos dice Agustín, es preciso “alejarse de todo lo sensible y ascender de las tinieblas a la luz”, una vez que nos hayamos desprendido del mundo material, el amor, la beatitud, nos guiará hacia Dios.
5. Prueba neológica. Cuando nos replegamos en nuestro interior y nos dejamos iluminar por Dios, descubrimos las verdades eternas e intuimos a Dios.

APORTACIONES FILOSOFICAS.

La filosofía de Agustín y la fe cristiana

La filosofía de Agustín de Hipona es una garantía para la fe cristiana ya que, allá donde el pensamiento, cuando actúa la razón, no llega a comprender o se contradice con lo que dice la fe, el filósofo resuelve que es la fe la que contiene la verdad y que es la limitación del conocimiento humano el que no puede llegar a comprenderlo.

Desde la perspectiva que ofrecen los años, y aún los siglos, hoy se pueden poner objeciones al pensamiento de Agustín, por ejemplo en el hecho de que considere el mal un producto de la libertad humana. De esta manera se puede fácilmente concluir que la libertad es un mal para el hombre. Una afirmación que puede parecer algo aterradora. Sin embargo, es innegable su pasión por la verdad, su capacidad de innovación en el pensamiento imperante en su época, su optimismo vital y su fe en el hombre en medio de los conflictos en los que se vio inmerso. Actitudes que, incluso hoy, nos trasmite vivamente a través de sus obras.

Tomas de Aquino.

En italiano Tommaso D'Aquino (nacido en Roccasecca (Lacio) o Belcastro (Calabria¹ ), Italia, a finales de 1224 o inicios de 1225 – † Abadía de Fossanuova, en la actual Provincia de Latina, 7 de marzo de 1274) fue un teólogo y filósofo católico perteneciente a la Orden de Predicadores, el principal representante de la tradición escolástica, y fundador de la escuela tomista de teología y filosofía. Es conocido también como Doctor Angélico y Doctor Común.

Es considerado santo por la Iglesia Católica. Su trabajo más conocido es la Suma Teológica, tratado en el cual pretende exponer de modo ordenado la doctrina católica. Canonizado en 1323, fue declarado Doctor de la Iglesia en 1567 y santo patrón de las universidades y centros de estudio católicos en 1880. Su festividad se celebra el 28 de enero.

IDEAS de Dios.

Sto Tomás afirma taxativamente que no es una verdad evidente para la naturaleza humana, (para la razón,) por lo que, quienes la afirmen, deberán probarla. La existencia de Dios, nos dice, es evidente considerada en sí misma, pero no considerada respecto al hombre y su razón finita y limitada. Tanto es así que ni siquiera las diversas culturas o civilizaciones tienen la misma idea de Dios (judaísmo, islamismo, cristianismo, politeísmo...) e, incluso, ni siquiera todos los hombres pertenecientes a la misma cultura poseen la misma idea de Dios. Y esto es un hecho ante el que no cabe discusión. Con ello pretende recalcar tanto la importancia del tema como la legitimidad de solicitar una garantía de la razón, independientemente de lo que afirme la fe. Si la existencia de Dios no es una verdad evidente para nosotros es necesario, pues, que sea demostrada de un modo evidente para la razón, de un modo racional, en el que no intervengan elementos de la Revelación o de la fe.

Pero ¿Qué tipo de demostración hemos de elegir? No podemos partir de la idea de Dios, ya que eso es precisamente lo que se trata de demostrar, lo que se trata de conocer. Tampoco podemos recurrir a la demostración "a priori ", puesto que esta demostración parte del conocimiento de la causa, y de él llega al conocimiento del efecto: pero Dios no tiene causa. Sólo nos queda, pues, partir del conocimiento que proporciona la experiencia humana, de los seres que conocemos, tomados como efectos, y remontarnos, a través de ellos, a su causa, es decir, argumentando " a posteriori ".

Siendo tal la posición de Sto. Tomás comprendemos por qué criticará duramente el argumento ontológico y rechazará su validez. El argumento anselmiano toma como punto de partida la idea de Dios como ser perfecto, pero tal idea, dice Sto. Tomás, procede de la creencia, de la fe, y no tiene por qué ser aceptada por un no creyente. Pero además, el argumento de San Anselmo contiene un paso ilegítimo de lo ideal a lo real: pensar algo como existente no quiere decir que exista en la realidad. La existencia pensada no tiene más realidad que la de ser pensada, la de estar como tal en nuestro entendimiento, pero no fuera de él. Para Sto. Tomás la existencia sólo puede ser alcanzada si partimos de la existencia y argumentamos a partir de ella. Y la única existencia indudable para nosotros es la existencia sensible. Por ello desarrollará sus cinco pruebas de la existencia de Dios a partir siempre de la experiencia sensible, la primera pero no la única forma de experiencia que el hombre conoce...

Las cinco vías de la demostración de la existencia de Dios

En la "Suma Teológica", primera parte, capítulos 2 y 3, encontramos formuladas las cinco pruebas tomistas de la demostración de la existencia de Dios, (conocidas como las "cinco vías"), que se exponen a continuación:

Primera vía

Movimiento:

nos consta por los sentidos que hay seres de este mundo que se mueven; pero todo lo que se mueve es movido por otro, y como una serie infinita de causas es imposible hemos de admitir la existencia de un primer motor no movido por otro, inmóvil. Y ese primer motor inmóvil es Dios.

"La primera y más clara se funda en el movimiento. Es innegable, y consta por el testimonio de los sentidos, que en el mundo hay cosas que se mueven. Pues bien, todo lo que se mueve es movido por otro, ya que nada se mueve mas que en cuanto esta en potencia respecto a aquello para lo que se mueve. En cambio, mover requiere estar en acto, ya que mover no es otra cosa que hacer pasar algo de la potencia al acto, y esto no puede hacerlo más que lo que está en acto, a la manera como lo caliente en acto, v. gr., el fuego hace que un leño, que está caliente en potencia, pase a estar caliente en acto. Ahora bien, no es posible que una misma cosa esté, a la vez, en acto y en potencia respecto a lo mismo, sino respecto a cosas diversas: lo que, v. gr., es caliente en acto, no puede ser caliente en potencia, sino que en potencia es, a la vez frío. Es, pues, imposible que una cosa sea por lo mismo y de la misma manera motor y móvil, como también lo es que se mueva a sí misma. Por consiguiente, todo lo que se mueve es movido por otro. Pero, si lo que mueve a otro es, a su vez, movido, es necesario que lo mueva un tercero, ya éste otro. Mas no se puede seguir indefinidamente, porque así no habría un primer motor y, por consiguiente, no habría motor alguno, pues los motores intermedios no mueven más que en virtud del movimiento que reciben del primero, lo mismo que un bastón nada mueve si no lo impulsa la mano. Por consiguiente, es necesario llegar a un primer motor que no sea movido por nadie, y éste es el que todos entienden por Dios."

Segunda vía

Eficiencia:

nos consta la existencia de causas eficientes que no pueden ser causa de sí mismas, ya que para ello tendrían que haber existido antes de existir, lo cual es imposible. Además, tampoco podemos admitir una serie infinita de causas eficiente, por lo que tiene que existir una primera causa eficiente incausada. Y esa causa incausada es Dios.

"La segunda vía se basa en causalidad eficiente. Hallamos que en este mundo de lo sensible hay un orden determinado entre las causas eficientes; pero no hallamos que cosa alguna sea su propia causa, pues en tal caso habría de ser anterior a sí misma, y esto es imposible. Ahora bien, tampoco se puede prolongar indefinidamente la serie de las causas eficientes, porque siempre que hay causas eficientes subordinadas, la primera es causa de la intermedia, sea una o muchas, y ésta causa de la última; y puesto que, suprimida una causa, se suprime su efecto, si no existiese una que sea la primera, tampoco existiría la intermedia ni la última. Si, pues, se prolongase indefinidamente la serie de causas eficientes, no habría causa eficiente primera, y, por tanto, ni efecto último ni causa eficiente intermedia, cosa falsa a todas luces. Por consiguiente, es necesario que exista una causa eficiente primera, a la que todos llaman Dios."

Tercera vía

Contingencia:

hay seres que comienzan a existir y que perecen, es decir, que no son necesarios; si todos los seres fueran contingentes, no existiría ninguno, pero existen, por lo que deben tener su causa, pues, en un primer ser necesario , ya que una serie causal infinita de seres contingentes es imposible. Y este ser necesario es Dios.

"La tercera vía considera el ser posible o contingente y el necesario, y puede formularse así. Hallamos en la naturaleza cosas que pueden existir o no existir, pues vemos seres que se producen y seres que se destruyen, y, por tanto, hay posibilidad de que existan y de que no existan. Ahora bien, es imposible que los seres de tal condición hayan existido siempre, ya que lo que tiene posibilidad de no ser hubo un tiempo en que no fue. Si, pues, todas las cosas tienen la posibilidad de no ser, hubo un tiempo en que ninguna existía. Pero, si esto es verdad, tampoco debiera existir ahora cosa alguna, porque lo que no existe no empieza a existir más que en virtud de lo que ya existe, y, por tanto, si nada existía, fue imposible que empezase a existir cosa alguna, y, en consecuencia, ahora no habría nada, cosa evidentemente falsa. Por consiguiente, no todos los seres son posibles o contingentes, sino que entre ellos forzosamente, ha de haber alguno que sea necesario. Pero el ser necesario o tiene la razón de su necesidad en sí mismo o no la tiene. Si su necesidad depende de otro, como no es posible, según hemos visto al tratar de las causas eficientes, aceptar una serie indefinida de cosas necesarias, es forzoso que exista algo que sea necesario por sí mismo y que no tenga fuera de sí la causa de su necesidad, sino que sea causa de la necesidad de los demás, a lo cual todos llaman Dios."

Cuarta vía

Grados de perfección:

observamos distintos grados de perfección en los seres de este mundo (bondad, belleza,...) Y ello implica la existencia de un modelo con respecto al cual establecemos la comparación, un ser óptimo, máximamente verdadero, un ser supremo. Y ese ser supremo es Dios.

"La cuarta vía considera los grados de perfección que hay en los seres. Vemos en los seres que unos son más o menos buenos, verdaderos y nobles que otros, y lo mismo sucede con las diversas cualidades. Pero el más y el menos se atribuye a las cosas Según su diversa proximidad a lo máximo, y por esto se dice lo más caliente de lo que más se aproxima al máximo calor. Por tanto, ha de existir algo que sea verísimo, nobilísimo y óptimo, y por ello ente o ser supremo; pues, como dice el Filósofo, lo que es verdad máxima es máxima entidad. Ahora bien, lo máximo en cualquier género es causa de todo lo que en aquel género existe, y así el fuego, que tiene el máximo calor, es causa del calor de todo lo caliente, según dice Aristóteles. Existe, por consiguiente, algo que es para todas las cosas causa de su ser, de su bondad y de todas sus perfecciones, y a esto llamamos Dios."

Quinta vía

Finalidad:

observamos que seres inorgánicos actúan con un fin; pero al carecer de conocimiento e inteligencia sólo pueden tender a un fin si son dirigidos por un ser inteligente. Luego debe haber un ser sumamente inteligente que ordena todas las cosas naturales dirigiéndolas a su fin . Y ese ser inteligente es Dios.

"La quinta vía se toma del gobierno del mundo. Vemos, en efecto, que cosas que carecen de conocimiento, como los cuerpos naturales, obran por un fin, como se comprueba observando que siempre, o casi siempre, obran de la misma manera para conseguir lo que más les conviene; por donde se comprende que no van a su fin obrando al acaso, sino intencionadamente. Ahora bien, lo que carece de conocimiento no tiende a un fin si no lo dirige alguien que entienda y conozca, a la manera como el arquero dirige la flecha. Luego existe un ser inteligente que dirige todas las cosas naturales a su fin, ya éste llamamos Dios.

APORTACIONES FILOSOFICAS.

Santo Tomás de Aquino hizo grandes aportes intelectuales, se puede decir que abordó todos los ámbitos del saber, algunos aportes fueron:


Metafísica: Restaura las nociones aristotélicas de acto y potencia, de substancia y accidente, de materia y forma la teoría de las cuatro causas. Santo Tomás elabora la teoría del ser con sus tributos y principios dic que los seres que están compuestos de una esencia, esto es el principio específico, y compuestos por una existencia que sería el acto de ser de cada uno.


Lógica: Santo Tomás sigue exactamente la lógica establecida por Aristóteles, no les hace cambios ya que la encuentra perfecta, encontraba perfectas las reglas que aceptó Aristóteles que decía que para establecer un razonamiento no produjera falsas conclusiones las premisas debían ser verdaderas..


Psicología: Mantiene el origen de las ideas estableciendo que es una sensación inconciente, o sea, que la idea la traemos impresa al nacer.


Ética: Armoniza el aristotelismo con la autoridad católica al admitir la verdad de sentido de la experiencia (empirismo) pero manteniendo que ésta completa la verdad de la fe.

Razón:


Ley Natural: Decía que los seres humanos no nos regimos por las lees humanas, si no por las lees regidas por dios que están inconcientemente en nuestra mente, que la ley natural se conocía por sus efectos, la creación el orden a que al ver una creación ordenada determinaba automáticamente que detrás de esa ordenación de las cosas había una inteligencia superior.

GUILLERMO OCKHAN.

también Occam, Ockam, o varias otras grafías (en inglés: William of Ockham) (c. 1280/1288 – 1349) fue un fraile franciscano y filósofo escolástico inglés, oriundo de Ockham, un pequeño pueblo de Surrey, cerca de East Horsley. Como franciscano, Guillermo estuvo dedicado a una vida de pobreza extrema. Ockham murió a causa de la peste negra.

Ockham se unió con la Orden Franciscana siendo aún muy joven y fue educado primero en el convento franciscano de Londres y luego en Oxford. No completó sus estudios en Oxford, pero fue durante este periodo y los años inmediatamente siguientes cuando escribió la mayoría de las obras filosóficas y teológicas sobre las que descansa primordialmente su reputación.

Sus ideas se convirtieron muy pronto en objeto de controversia. Tradicionalmente se ha considerado que fue convocado a Aviñón en 1324 por el Papa Juan XXII acusado de herejía, y pasó cuatro años allí bajo arresto domiciliario mientras sus enseñanzas y escritos eran investigados, si bien esto ha sido recientemente cuestionado. De hecho, pudo haber sido enviado a Aviñón en 1324 para enseñar filosofía en la prestigiosa escuela franciscana, y ganarse así enemigos entre sus competidores académicos, especialmente los seguidores de Tomás de Aquino (que había sido canonizado por Juan XXII un año antes de la llegada de Ockham), alguno de los cuales habría acusado a Ockham de enseñar herejías. Pero hay evidencias de que no fue hasta 1327 cuando fue realmente convocado ante el Papa para responder por los cargos presentados ante una comisión de expertos (sin representación franciscana), pero ningún arresto domiciliario siguió a este ejercicio, no emitiendo juicio alguno el Papa. Algún tiempo después del 9 de abril de 1328, ante el ruego de Miguel de Cesena, dirigente de la Orden franciscana, Ockham estudió la controversia entre los franciscanos y el Papado sobre la doctrina de la pobreza apostólica, que se había convertido en principal para la doctrina franciscana, pero que era considerada dudosa y posiblemente herética tanto por el Papado como por los dominicos. Ockham concluyó que el Papa Juan XXII era un hereje, posición que defendió más tarde en su obra.

Antes de esperar al dictamen sobre la herejía u ortodoxia de su filosofía, Guillermo huyó de Aviñón el 26 de mayo de 1328 llevándose el sello de la orden franciscana; se dirigó a Pisa con Miguel de Cesena y otros frailes. Finalmente conseguirían la protección del emperador Luis IV de Baviera. Tras su huida de la corte papal, Ockham fue excomulgado, pero su pensamiento nunca fue oficialmente condenado. Guillermo pasó gran parte del resto de su vida escribiendo sobre asuntos políticos, incluyendo la autoridad y derechos de los poderes temporal y espiritual. Se convirtió en el líder de un pequeño grupo de disidentes franciscanos en la corte de Luis en 1342, tras la muerte de Miguel de Cesena.

Murió el 9 de abril de 1349 en el convento franciscano de Múnich, probablemente a causa de la peste negra. Fue rehabilitado póstumamente por la Iglesia oficial en 1359.

IDEA DE DIOS

Dios puede hacer todo lo que, al ser hecho, no incluye contradicción" Guillermo de Ockham

Podría decirse que Ockham es un filósofo bastante original, aunque muchos de los temas que tratará habían sido iniciadas por Duns Escoto, y otros autores (particularmente los lógicos del siglo XIII).

Ockham desarrolló temas que caracterizaron las preocupaciones de los intelectuales de su época y representa un punto de inflexión en la historia del pensamiento escolástico. Ockham ya no es un pensador sistemático como lo fuera Tomás de Aquino, su rol es fundamentalmente el de un crítico. Su crítica producirá la independencia de la filosofía que comenzará a centrarse en otros temas como la Naturaleza.

Los principios fudamentales abordados por Ockham son considerados por él mismo como "aristotélicos", sin embargo, suponen en la práctica, una clara ruptura con la tradición griega y escolástica anterior. En efecto, representan una innovación dentro de la historia de la filosofía.

Principio de economía (Navaja de Ockham)

Es un principio metodológico que permite simplificar al máximo las explicaciones elimnando numerosos conceptos utilizados por la escolástica durante el período anterior, porque consideraba que era importante eliminar todo lo que no fuera evidente en la intuición o lo necesario para explicar la realidad.

Todo lo que existe es singular

Lo que se afirma es la no existencia de naturalezas o esencias "universales" comunes a varios individuos. No hay más que cosas singulares que valen por sí mismas.

Prioridad de la experiencia

Para un pensador como Tomás de Aquino, el bojeto propio del etendimiento humano era la esencia de las cosas sensibles, lo sigular, solo podía ser conocido "indirectamente". Pero de acuerdo a este nuevo marco teórico, si lo singular solo puede ser conocido a través de la experiencia, el conocimiento durecto e inmediato de lo sigular es lo que nos permite saber si la cosa existe o no. Tomás reconocía la existencia, además, de la intuición sensible, pero para él, el entendimiento solo podía conocerse a través de la abstacción (no por intuición), Ockham, por el contrario, postulará una intuición intelectualz que permite al entendimiento el conocimiento de las realiades singulares como exisntentes.

Nominalismo

Si todo lo que existe es singular ¿qué valor puede tener un concepto universal?

Ockham, continúa, pues, la tradición de los nominalistas como Abelardo que prolongando la lógica del siglo XIII, dirán que nada universal existe fuera del alma. Insiste pues, ante todo, en la función lógica del concepto Los conceptos son signos naturales de las cosas, es decir que no son establecidos convencionalmente como las palabras sino que son producidos en el alma por las cosas mismas. Un concepto universal sustituye en la proposición a un conjunto de individuos semejantes.

Voluntarismo

El nominalismo conduce a la afirmación de la absoluta prrminencia en Dios (y por ende, también en el hombre) de la voluntad sobre la inteligencia. Esta idea, genera una ruptura con el concepto griego (y escolástico, por asimilación de la filosofía griega) de un Dios de "pensamiento puro" al que está subordinada la voluntad divina. Para Ockham, Dios es principalmente omnipotente, nada limita su voluntad. De allí se sucede la contingencia absoluta del orden del mundo. EL mundo es como és por el deseo de Dios, no existe pues un orden inteligible, racional y necesario... el orden del mundo no puede reducirse a principios racionales. Por ello la importancia de la intuición: nos hace conocer lo que de hecho, existe.

APORTACIONES FILOSOFICAS.

Ockham ha sido llamado «el mayor nominalista que jamás vivió» y tanto él como Duns Scoto, su homólogo en el bando realista, han sido considerados por algunos como las dos «mentes especulativas más grandes de la Edad Media» entre los pensadores pertenecientes a la escuela franciscana. Por ello, se ha escrito que son «dos de los metafísicos más profundos que jamás vivieron» (C. S. Peirce, 1869), honor que comparten con otros autores medievales como Agustín de Hipona, Alberto Magno, Tomás de Aquino, Buenaventura, Nicolás de Cusa o Giordano Bruno (cfr. cualquiera de las ediciones de la conocida obra de E. Gilson, Historia de la filosófía Medieval). En sus razonamientos hizo frecuente uso del principio de economía de entes, conocido en el ámbito cultural anglosajón como principio de parsimonia; por ello, aunque es muy anterior a él -ya lo utilizaban los antiguos griegos y aparece en el Organon aristotélico-, fue bautizado como «navaja de Ockham». La formulación de esta máxima que realizó Bertrand Russell (1946, 462—463) en los Principia, establece que si un fenómeno puede explicarse sin suponer entidad hipotética alguna, no hay motivo para suponerla. Es decir, siempre debe optarse por una explicación en términos del menor número posible de causas, factores o variables.

Pionero del nominalismo, algunos le consideran el padre de la moderna epistemología y de la filosofía moderna en general, debido a su estricta argumentación de que sólo los individuos existen, más que los universales, esencias o formas supraindividuales, y que los universales son producto de la abstracción de individuos por parte de la mente humana y no tienen existencia fuera de ella. Ockham es considerado a veces un defensor del conceptualismo más que del nominalismo, ya que mientras los nominalistas sostenían que los universales eran meros nombres, es decir, palabras más que realidades existentes, los conceptualistas sostenían que eran conceptos mentales, es decir, los nombres eran nombres de conceptos, que sí existen, aunque sólo en la mente.

En lógica, Ockham trabajó en dirección a lo que más tarde se llamaría Leyes de De Morgan y lógica ternaria, es decir, un sistema lógico con tres valores de verdad, concepto que sería retomado en la lógica matemática de los siglos XIX y XX.

EL ORIGEN DEL QUEHACER FILOSOFICO.

¿QUÉ ES FILOSOFIA?

La filosofía, es una ciencia (conocimiento de las cosas por sus causas, de lo universal y necesario), que se viene practicando, desde la época de los griegos o era clásica. Fueron ellos, quienes comenzaron por primera vez, a realizarse preguntas profundas por todo aquello que los rodeaba. Por lo mismo, los primeros atisbos de filosofía, se vieron en el campo de la naturaleza.

Y filosofía, es justamente amor por la sabiduría. Comprender con todo aquello, que interactuamos. Justamente, filosofía proviene del griego filos (amor) y sofía (sabiduría).

¿QUÉ ES EL ARCHE?

es un concepto en filosofía de la antigua Grecia, significando el comienzo del universo o el primer elemento de todas las cosas. También puede significar sustancia o materia, es decir, aquello que no necesita de ninguna otra cosa para existir, sólo él mismo.

Tales de Mileto argumentaba que el agua es el origen y esencia de todas las cosas en el mundo, quizás, la primera explicación significativa del mundo físico.

Tales fundó la llamada Escuela de Mileto, a la cual también pertenecieron filósofos como Anaximandro, que sostenía que el arché era el Ápeiron (lo indeterminado, aquello que carece de límites); y Anaxímenes, que consideraba que lo era el aire o la niebla; fluido por excelencia.

Posteriormente surgió de manos de Pitágoras la escuela pitagórica, caracterizada por la identificación del arché con los números. Hay que considerar que la escuela pitagórica no consideraba al número como algo abstracto (concepción actual), sino que lo veían como algo real. Lo consideraban la más real de las cosas y precisamente por esto lo concebían como el principio constitutivo de las cosas. Heráclito parece que retornó a los elementos naturales proponiendo el fuego como arché por su naturaleza dinámica. Sin embargo para él el principio originario era el lógos, la palabra; y era solo comparable al fuego puesto que el fuego es para él una analogía del lógos, ya que el fuego "con mesura se enciende y con mesura se apaga" así como el logos, (con mesura) da a cada uno su parte del lógos.

Opuesto al monismo, que establecía la existencia de un solo tipo de arché, surgió el pluralismo. Un importante pluralista, Empédocles, decía que todo se componía de tierra, aire, agua y fuego. Otro, Anaxágoras, defendió que existía una infinidad de componentes del universo.

El último gran presocrático, Demócrito, argumentó la existencia de átomos, o partículas diversas que ni se crean ni se destruyen y que al agruparse construyen todo lo que conocemos.

Para el significado del término y sus muchos posibles usos, ayuda la lectura del libro V (Delta) de la Metafísica de Aristóteles, cuando presenta específicamente este término.

  

PLATON.

   Filósofo griego (Atenas, 427 - 347 a. C.). Nacido en el seno de una familia aristocrática, abandonó su vocación política por la Filosofía, atraído por Sócrates. Siguió a éste durante veinte años y se enfrentó abiertamente a los sofistas (Protágoras, Gorgias…). Tras la muerte de Sócrates (399 a. C.), se apartó completamente de la política; no obstante, los temas políticos ocuparon siempre un lugar central en su pensamiento, y llegó a concebir un modelo ideal de Estado. Viajó por Oriente y el sur de Italia, donde entró en contacto con los discípulos de Pitágoras; luego pasó algún tiempo prisionero de unos piratas, hasta que fue rescatado y pudo regresar a Atenas.

Platón intentó plasmar en la práctica sus ideas filosóficas, aceptando acompañar a su discípulo Dión como preceptor y asesor del joven rey Dionisio II de Siracusa; el choque entre el pensamiento idealista del filósofo y la cruda realidad de la política hizo fracasar el experimento por dos veces (367 y 361 a. C.).

EL ARCHE DE PLATON.

Podemos destacar que Platón de los presocráticos tomo conceptos de los elementos sensible y convertibles (aire, agua, tierra, fuego…) de los pitagóricos tomó las formas geométricas (poliedros regulares) de Anaxágoras el movimiento inteligente (nous) mientras que de Demócrito (atomista) que la muerte es igual a la desaparición como disgregación.

Platón señalará como arché no un único principio, sino varias ideas, y además vinculará éstos con la existencia de los cinco únicos poliedros regulares que existen.

El dodecaedro le sirve a Platón para describir la realidad esencia la cual es considerada como la estructura del Cosmos, considerándolo en su totalidad. El cosmos según Platón es una esfera que gira.

El Universo total al que se refiere Platón hay que entenderlo como una realidad viviente. El Cosmos posee un alma, además de un cuerpo material. Para Platón el cosmos es un inmenso organismo viviente e inteligente.

IDEAS FILOSOFICAS DE PLATON.

Platón recoge de la tradición filosófica anterior tanto la claridad racional sobre la naturaleza (presocráticos) como la claridad racional sobre el ser humano (sofistas y Sócrates), y crea una síntesis filosófica que tiene como parte fundamental la teoría de las ideas.

La teoría de las ideas reúne, por una parte, la concepción de Parménides según la cual la auténtica realidad es eterna e inamovible y, por otra, la afirmación de Heráclito sobre el perpetuo fluir de las cosas, diciendo los dos, según Platón la verdad. Platón ofrece una solución conciliadora a la oposición permanencia - cambio.

El mundo de las ideas y el mundo de las cosas

Cuando observo el mundo que me rodea, constato un mundo como el que describe Heráclito: veo temporalidad, es decir, veo cosas que cambian y fluyen constantemente, cosas que no perduran.

Pero, ¿Qué pasa si miro con los ojos de la mente? Ver con los ojos de lamente quiere decir, ver, más allá de lo sensible. En resumen, ver con los ojos de la mente es conocer los modelos, las formas, la esencia de las cosas, lo que tienen en común todos los objetos del mismo tipo; comprender o inteligir su idea.

La teoría de las ideas afirma la existencia de unas entidades inmateriales, absolutas, inmutables, perfectas, universales e independientes del mundo físico. Estas realidades son las ideas del mundo inteligible, que se pueden conocer. Los objetos y fenómenos que nos rodean son cambiantes, contingentes, particulares y relativos o dependientes.

Consecuentemente, podemos decir que la teoría postula la existencia de dos mundos: por un lado, el mundo excelso (lo más maravilloso o ideal) y perenne de las ideas, las cuales son imperceptibles por los sentidos y, por otro, el imperfecto y fugaz o efímero mundo de las cosas, ininteligibles por la razon.

Algunos aspectos de la teoría:

- Tiene dos vertientes: lógica y metafísica. La vertiente lógica identifica las ideas, formas o universales con los conceptos generales. La vertiente metafísica constituye la parte más platónica de la teoría. Afirma la existencia real de las ideas.

- Establece una jerarquía de ideas. Según Platón, la jerarquía natural es una réplica de la jerarquía ideal. En un mapa jerárquico de las ideas podemos tener: la idea de Bien o la idea de Belleza; después, la idea de justicia, de valentía, de orden…; más abajo, las ideas o conceptos matemáticos; subordinadas a éstas, las ideas de las cosas naturales.

- Existe una relación entre las ideas y las cosas. Por un lado participa de la idea de belleza; posee alguna cosa de la idea. Por otro, la idea es un modela que la cosa particular imita o copia.

ARISTOTELES.

ristóteles nació en el año 384 a.C. en una pequeña localidad macedonia cercana al monte Athos llamada Estagira, de donde proviene su sobrenombre, el Estagirita. Su padre, Nicómaco, era médico de la corte de Amintas III, padre de Filipo y, por tanto, abuelo de Alejandro Magno. Nicómaco pertenecía a la familia de los Asclepíades, que se reclamaba descendiente del dios fundador de la medicina y cuyo saber se transmitía de generación en generación. Ello invita a pensar que Aristóteles fue iniciado de niño en los secretos de la medicina y de ahí le vino su afición a la investigación experimental y a la ciencia positiva. Huérfano de padre y madre en plena adolescencia, fue adoptado por Proxeno, al cual pudo mostrar años después su gratitud adoptando a un hijo suyo llamado Nicanor.

IDEAS FILOSOFICAS.

El contacto entre Platón y Aristóteles es innegable y también lo es la influencia que el primero ejerció sobre el segundo. Mientras Platón centra su interés en el abstracto e inmutable mundo ideal, Aristóteles, se acerca ancla en el mundo sensible y palpable que nos rodea.

Para Platón, la auténtica realidad es el mundo inmutable y perfecto de las ideas. Lo que nos rodea sólo es una copia imperfecta y corruptible de éstas. Para Platón las ideas son aquello que hace inteligible el mundo físico, porque constituyen la esencia de las cosas.

Alguno de los inconvenientes que Aristóteles advertía en la teoría platónica son los siguientes:

·         ¿Existe una idea de cualquier cosa? ¿Existe la idea de maldad perfecta? Para Aristóteles es inadmisible la existencia de ideas perfectas de todo lo malo y negativo que hay en el mundo.

·         Otra. ¿Cómo es posible que la esencia de una cosa, aquello que la hace ser lo que es, esté separada de esta cosa? Para Aristóteles, la esencia de una cosa, no puede existir separada de es misma cosa.

·         Otro grave inconveniente para Aristóteles es que Platón no consigue explicar el movimiento y el cambio ¿Cómo puede el mundo perfecto, incorruptible, inmutable y eterno ser causa y explicación de un mundo cambiante, imperfecto, donde todo es mortal y provisional?

El problema del cambio y el movimiento, y la imposibilidad de la teoría platónica de ofrecer una explicación convincente constituirán el centro de la teoría aristotélica.

EL ARCHE.

Teoría de la Realidad y Teoría del Conocimiento

(METAFÍSICA - FÍSICA- TEOLOGÍA//ANTROPOLOGÍA - LÓGICA)

TEORÍA DE LA REALIDAD

EL PROBLEMA DEL CAMBIO

Una de las grandes pasiones de Aristóteles fue la observación y el análisis de la naturaleza. No se puede entender su explicación de la naturaleza y el cambio sin conocer su concepción de la realidad y del ser.

Una de las primeras preocupaciones de los filósofos fue encontrar una explicación racional que les hiciera comprensible y clara la naturaleza.

Este interés por la naturaleza pronto se tradujo en una investigación sobre el cambio y el movimiento, verdaderos protagonistas del mundo natural. Lo que nos rodea es una realidad diversa y múltiple, en continua transformación.

Para ver cuál es la concepción que defiende Aristóteles, deberemos adentrarnos tanto en su Física (ciencia del ente móvil) como en la Metafísica, pues para entender su explicación del cambio es preciso primero conocer su concepción de la realidad.

LA REALIDAD SUSTANCIA (PAG. 62); EL HILEMORFISMO

La realidad, aquello que es y existe, es lo que Aristóteles denomina sustancia.

La sustancias no son sino los individuos concretos que nos rodean. Todo los que nos rodea son sustancias y constituyen la única y auténtica realidad.

Toda sustancia se encuentra en un lugar y momento determinado; La realidad sustancial constituye una síntesis de los dos mundos platónicos.

Mundo ideal (ideas -> forma)

Mundo sensible (cosas -> materia) SUSTANCIA

EL HILEMORFISMO

Es la teoría que permite explicar el cambio, la naturaleza. Toda sustancia es un compuesto de materia y forma.

En las sustancias, puedo encontrar dos dimensiones, la materia, componente físico; y por otra, la forma, conjunto de cualidades específicas de una cosa que hacen que sea aquello que es. En la realidad, materia y forma constituyen un compuesto inseparable (synolon).

Esta teoría que defiende la composición material y formal de toda sustancia se denomina hilemorfismo. La materia es el soporte o sustrato de la forma (la madera es sustrato de la mesa). La materia por sí sola es nada. Sin forma, sin esencia, no hay ninguna sustancia.

POTENCIA Y ACTO

Conceptos que permiten explicar el cambio y el movimiento. Todo lo que existe, todo lo que es, es una sustancia. Esas sustancias se transforman, aparecen y desaparecen.

Para Aristóteles, el error de Parménides radica en el hecho de no darse cuenta de que se dice ser de diversas maneras de ser o no ser. Una semilla no es un árbol, pero puede llegar a serlo. Un árbol no es un armario pero puede llegar a serlo.

Esta distinción entre no ser relativo y no ser absoluto nos lleva a una distinción aristotélica: potencia y acto:

·         Potencia (dynamis). Posee la materia de una sustancia de asumir o recibir una forma diferente de la que tiene. La madera es en potencia una mesa, un banco…

·         Acto ( enérgeia). Es la realidad actual de cualquier sustancia y es la forma particular que haya recibido la materia; siempre es consecuencia de la actualización de una potencia.

¿Qué es el cambio o el devenir? Todo cambio consiste en la actualización de una potencia.

LAS CUATRO CAUSAS

La explicación del cambio se completa con la teoría de las cuatro causas. El concepto de causa, todo aquello que es necesario para que se produzca un fenómeno es su causa. Aquello de lo que está hecho (materia), sus cualidades esenciales (forma), el ejecutor (causa eficiente) y el objetivo que persigue (finalidad) considerados sus causas.

SOCRATES.

(Atenas, 470 a.C.-id., 399 a.C) Filósofo griego. Fue hijo de una comadrona, Faenarete, y de un escultor, Sofronisco, emparentado con Arístides el Justo. Pocas cosas se conocen con certeza de la biografía de Sócrates, aparte de que participó como soldado de infantería en las batallas de Samos (440), Potidea (432), Delio (424) y Anfípolis (422). Fue amigo de Aritias y de Alcibíades, al que salvó la vida.

IDEAS FILOSOFICAS.

Sócrates Creía en la superioridad de la discusión sobre la escritura y, en virtud de esta convicción, pasó la mayor parte de su vida en los mercados y plazas públicas de Atenas, iniciando diálogos y discusiones con todo aquel que quisiera escucharle, y a quienes solía responder mediante preguntas. Creó así un método denominado mayéutica (o arte de “alumbrar” los espíritus) por el que lograba que sus interlocutores descubrieran la verdad a partir de ellos mismos. Según los testimonios de su época, era poco agraciado y de escasa estatura, lo que no le impedía actuar con gran audacia y dominio de sí mismo. Apreciaba mucho la vida y alcanzó una gran popularidad en la sociedad ateniense por su viva inteligencia y un sentido del humor agudo pero desprovisto de sátira o cinismo.

La Politica

Sócrates fue obediente con las leyes de Atenas, pero en general evitaba la política, contenido por lo que él llamaba una advertencia divina. Creía que había recibido una llamada para ejercer la filosofía y que podría servir mejor a su país dedicándose a la enseñanza y persuadiendo a los atenienses para que hicieran examen de conciencia y se ocuparan de su alma. No escribió ningún libro ni tampoco fundó una escuela regular de filosofía. Todo lo que se sabe con certeza sobre su personalidad y su forma de pensar se extrae de los trabajos de dos de sus discípulos más notables: Platón, que atribuyó sus propias ideas a su maestro y el historiador Jenofonte, un escritor prosaico que quizá no consiguió comprender muchas de las doctrinas de Sócrates. Platón describió a Sócrates escondiéndose detrás de una irónica profesión de ignorancia, conocida como ironía socrática, y poseyendo una agudeza mental y un ingenio que le permitían entrar en las discusiones con gran facilidad.

Enseñanzas

La contribución de Sócrates a la filosofía ha sido de un marcado tono ético. La base de sus enseñanzas y lo que inculcó, fue la creencia en una comprensión objetiva de los conceptos de justicia, amor y virtud y el conocimiento de uno mismo. Creía que todo vicio es el resultado de la ignorancia y que ninguna persona desea el mal; a su vez, la virtud es conocimiento y aquellos que conocen el bien, actuarán de manera justa. Su lógica hizo hincapié en la discusión racional y la búsqueda de definiciones generales, como queda claro en los escritos de su joven discípulo, Platón, y del alumno de éste, Aristóteles. A través de los escritos de estos filósofos Sócrates incidió mucho en el curso posterior del pensamiento especulativo occidental.

El juicio

Aunque fue un patriota y un hombre de profundas convicciones religiosas, Sócrates sufrió sin embargo la desconfianza de muchos de sus contemporáneos, a los que les disgustaba su actitud hacia el Estado ateniense y la religión establecida. Fue acusado en el 399 a.C. de despreciar a los dioses del Estado y de introducir nuevas deidades, una referencia al daemonion, o voz interior mística, a la que Sócrates aludía a menudo. También fue acusado de corromper la moral de la juventud, alejándola de los principios de la democracia y se le confundió con los sofistas, tal vez a consecuencia de la caricatura que realizó de él el poeta cómico Aristófanes en la comedia Las nubes representándole como el dueño de una "tienda de ideas" en la que se enseñaba a los jóvenes a hacer que la peor razón apareciera como la razón mejor.

ARCHE.

un saber ordenado al éxito, al triunfo en al vida, ala adquisición de fama, al reconocimiento de la ciudadanía. La enseñanza deja de ser gratuita y se convierte en un profesión remunerada. los Sofistas emplean, los mas diversos procedimientos para difundir sus ideas. Además de la transmisión oral de la cátedra, se han preocupado por escribir y publicar sus escritos, por organizar conferencias y cursos, por hablar en publico y por aceptar disputas dialogadas. La sofistica ha hecho importantes aportes al saber: Él enriquecimiento del lenguaje con voces nuevas, La invención de una nomenclatura técnica mínima, pero importante, el estudio a nivel científico y pedagógico de la lengua, con el desarrollo de la gramática y de la lingüística, el descubrimiento de la oratoria como practica social y como teorizacion de estudio, el conocimiento del valor que tienen los signos lingüísticos como medios de expresión del pensamiento y como instrumentos de convencimiento por oratoria.

Los sofistas se destacaron en él arte de la retórica, que es él arte de embellecer la expresión de los conceptos, de dar al leguaje escrito o hablado eficacia bastante para deleitar persuadir o convencer.

La sofistica reúne algunas notas respectivas que actúan como denominador común. Entre ellas esta el escepticismo, que básicamente comporta una actitud de desconfianza hacia alguien, hacia él testimonio de otro o también hacia su propia capacidad.

También esta el subjetivismo: queconsiste en hacer del sujeto “la medida de todas las cosas: de las que son en cuanto que son y de las que no son en cuanto que no son.”

PITÁGORAS

(c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.

IDEAS FILOSOFICAS.

De los egipcios aprendió la reencarnación, el exclusivismo y el silencio, la alimentación y vestimenta vegetariana. De los persas aprendió la música, la astrología, la numerología y las matemáticas, también que un triangulo de las 3,4 y 5 es rectángulo, tomo este conocimiento y lo generalizó.

Desarrolló la numerología más allá de los persas, descubrió en los números el concepto de existencia abstracta y le impactó descubrir que la realidad va más allá de lo material. La materia cambia, los números no lo hacen. Por eso los asoció con lo divino. A cada número le atribuyó características con una explicación racional.

Creía que las almas reencarnaban cada doscientos dieciséis años en animales u otros hombres. Entre vidas vagaban en éxtasis por el cielo junto a los divinos números, también pensaba que todo lo existente se repetía infinitamente.

Nota propia: este último pensamiento coincide mucho con la filosofía budista la cual insiste en la vida eterna de las almas y su reencarnación, y también con la teoría de formación universal, la llamada teoría del Bing y el Bang.

Era muy moralista. Aconsejaba amar a los enemigos y que es preferible ser victima de una injusticia que cometerla. Enseñaba respeto a la mujer y a los hijos, indisolubilidad del matrimonio, igualdad entre los hombres, respeto de los gobernantes del pueblo, la vida sencilla y carente de lujos, sostenía que con el amor se llega al conocimiento. Respeto a la naturaleza, por eso permitía que sus allegados mataran animales.

El hombre no goza superioridad sobre los animales, solo la capacidad de intelecto y de aprendizaje. Pensaba que el conocimiento consistía en recordar lo aprendido en la vida inmaterial, por ello recurría a ritos de iniciación, que quemaba incienso e incluso se drogaban con opio para alcanzar el éxtasis místico. La creencia en “el poder mágico de las plantas”, razón por la que consumía opio, la aprendió en Babilonia de los magos, que lo hacían para purificarse.

Inventó la palabra filosofía, la cual utilizó para autodenominarse y no sabio como los llamaban en esa época a los instruidos. Sus seguidores también fueron conocidos como filósofos.

Éstos conocían los 5 poliedros regulares (cuadrado, rectángulo, etc). Tuvieron problemas con los números irracionales ya que no se pueden definir mediante una relación exacta entre otros números. Fue el primer hombre conocido que afirmó que el planeta Tierra era redonda en vez de plano, y el primero en utilizar la palabra cosmos para referirse al universo como algo ordenado y armonioso.

Doctrinas básicas

Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.

Teoría de los números

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Astronomía

La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.

ARCHE.

la escuela pitagórica, caracterizada por la identificación del arjé con los números. Hay que considerar que la escuela pitagórica no consideraba al número como algo abstracto (concepción actual), sino que lo veían como algo real. La consideraban la más real de las cosas y precisamente por esto lo concebían como el principio constitutivo de las cosas.Heráclito retornó a los elementos naturales proponiendo el fuego como arjé por su naturaleza dinámica.

Opuesto al monismo, que establecía la existencia de un solo tipo de arjé, surgió el pluralismo. Un importante pluralista, Empédocles, decía que todo se componía de tierra, aire, agua y fuego. Otro, Anaxágoras, defendió que existía una infinidad de componentes del universo.